Teorema de Pitágoras: pra que eu vou usar isso na vida?

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Todo mundo já deve ter decorado aquela bitolinha básica que lembra a música do Mamonas e provavelmente usado ela para resolver alguma questão de prova algum dia na sua vida. Mas aposto que até hoje você se pergunta: quem usa esse negócio no dia a dia?

O teorema diz que a soma do quadrado dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa. Ele normalmente é creditado a Pitágoras, um filósofo grego que viveu entre os anos 570 a.C. e 500 a.C., fundador do que hoje é chamado de Escola Pitagórica.

Para os membros dessa escola, os números são a essência de todas as coisas. Eles observavam a harmonia no movimento das estrelas e da Lua, na regularidade da duração das estações do ano e dos dias e noites, e tinham certeza de que tudo isso era comandado por leis matemáticas. Perfeitas e simétricas regrinhas que comandam a vida, o universo e tudo mais.

Utilizando apenas a sombra que o Sol projeta em um objeto em diferentes épocas do ano e um pouco de geometria, eles conseguiram propor teorias que só foram confirmadas muitos séculos depois, como, por exemplo, o heliocentrismo (a Terra gira em torno do Sol). E tudo isso uns dois mil anos antes do Copérnico nascer!

Além da geometria, eles escreveram bastante coisa legal sobre música, eram adeptos do vegetarianismo, e as mulheres tinham acesso às mesmas oportunidades que os homens, chegando a assumir posições importantes como professoras, matemáticas e filósofas.

Mas voltemos ao teorema. Como Pitágoras usaria esse negócio?

Vamos imaginar três lotes de terra onde eu planto alface: o lote C, de 5m x 5m, o lote B, de 4m x 4m e o lote A, de 3m x 3m. Eu preciso de um espaço de um metro entre cada pé de alface, de modo que preciso dividir os meus lotes mais ou menos assim:

Olha que parada legal. No lote C, eu vou colher 25 pés, enquanto que nos lotes A e B, eu vou colher 9 e 16, respectivamente. 25 = 9 + 16. Não falha nunca.

A propósito, os números 3, 4 e 5 fazem parte de uma grande família de números, chamados ternos pitagóricos. São todas as trincas de números inteiros que respeitam a equação do teorema. Além do (3, 4, 5), outros ternos são (5, 12, 13), (7, 24, 25), (8, 15, 16) e assim por diante. Registros desses ternos já foram encontrados em escavações arqueológicas na antiga Babilônia do século XVIII a.C. (alguém lembra do Código de Hamurabi? Mesmo mano.) muitos e muitos séculos antes de Pitágoras nascer. Provavelmente, os egípcios conheciam o teorema, e é certo que matemáticos árabes e hindus também estudaram o assunto desde a antiguidade.

Bom, mas e aí? A verdade é que, aparentemente, a humanidade aprendeu a contar ao mesmo tempo em que aprendeu a escrever. As letras e os números são o fundamento de tudo o que é organizado e faz parte das nossas vidas, do textão na internet aos boletos que a gente tem que pagar todo mês. Talvez os Pitagóricos estejam certos e realmente exista uma harmonia matemática no universo. Ou talvez o universo não tenha nenhuma obrigação de fazer sentido para a gente. É difícil dizer, mas assim como inventamos as palavras para nos comunicarmos, os números foram o jeito que descobrimos para entender e conversar com o mundo à nossa volta.